跑物线x^2=4y上有A B C三点,A在y轴左侧,B C在y轴右侧,他们是正方形ABCD的三个顶点,求:

解：设B(Xb, Xb^2/4)，Xb>0

BC: y-Xb^2/4=k(x-Xb)
y=kx-kXb+Xb^2/4=x^2/4
x=Xb 或者 x=4k-Xb
所以C(4k-Xb, 4k^2-2kXb+Xb^2/4)
|BC|=√[(4k-Xb-Xb)^2+(4k^2-2kXb+Xb^2/4-Xb^2/4)^2]
=√[(4k-2Xb)^2+(4k^2-2kXb)^2]
=|4k-2Xb|√(k^2+1)

AB: y-Xb^2/4=(-1/k)*(x-Xb)
y=-x/k+Xb/k+Xb^2/4=x^2/4
x=Xb 或者 x=-4/k-Xb
所以A(-4/k-Xb, 4/k^2+2Xb/k+Xb^2/4)
|AB|=√[(-4/k-Xb-XB)^2+(4/k^2+2Xb/k+Xb^2/4-Xb^2/4)^2]
=√[(4/k+2Xb)^2+(4/k^2+2Xb/k)^2]
=|4/k^2+2Xb/k|√(k^2+1)

|AB|=|BC|
所以 |2k-Xb|=|2/k^2+Xb/k|
Xb=2(k^3-1)/(k^2+k) 或者 Xb=2(k^3+1)/(k^2-k) 舍去
所以I=|BC|=|4k-2Xb|√(k^2+1)=4(k^2+1)√(k^2+1) /(k^2+k)
S=I^2=16(k^2+1)^3/(k^2+k)^2

解到这里就不会了。楼主确定题目没写错哦～～？

用点差法即可 二次曲线中 点差法用的最多 设出点坐标 带入得到方程组 相减 。。。。。

什么是斜lu